I detaljer

Færgeproblemet

Færgeproblemet

Følgende gåte blev foreslået af den fantastiske Sam Loyd i hans puzzle-encyklopædi.


To skibe afgår fra de modsatte bredder af en flod på samme tid og ligger 720 meter fra havnen. Når de når den modsatte ende af floden, foretager de et 10-minutters stop, og på hjemturen er de 400 meter fra den anden havn.

Hvad er bredden af ​​floden?

Opløsning

Selvom der er en matematisk løsning på problemet, er det muligt at løse det ved kun at anvende logik. Se på det billede, der er vist nedenfor, hvor de to møder i skibene gengives.

Det første møde fortæller os, at det finder sted 720 meter fra den første havn. På det tidspunkt svarer den samlede afstand, de to skibe har rejst, til flodens bredde, som vist på tegningen. Når de når deres destination, er den samlede afstand, som begge skibe har rejst, dobbelt så bred som floden. Den tid, de tilbringer i havn, påvirker ikke løsningen.
I deres andet møde er den samlede afstand, som begge skibe har rejst, tre gange bredden af ​​floden. Det er derefter åbenlyst, at hvert skib har rejst tre gange den afstand, hvor dets første møde fandt sted. Derefter har skibet "A" rejst 720 x 3 = 2160 værfter. Da vi ved, at det er 400 yards fra den anden havn, kan vi udlede, at floden har en bredde på 2160-400 = 1760 yards (1 mile).