Oplysninger

Penge taske

Penge taske


Vi har 26 regninger i en taske. Hvis vi tilfældigt tager 20 regninger fra posen, har vi mindst en regning på 1 dollar, to regninger på 2 dollar og 5 5 dollarsedler.

Hvor mange penge er der i tasken?

Opløsning

Vi repræsenterer regningerne på 1 dollar med bogstavet "A", de to dollarsedler med bogstavet "B" og de 5 dollarsedler med bogstavet "C".

Vi ved, at posen indeholder 26 regninger, så hvis vi tager 20, forbliver 6, og følgende betingelser vil blive opfyldt:

A ≥ 6 + 1 = 7
B ≥ 6 + 2 = 8
C ≥ 6 + 5 = 11

Herfra drager vi udgangspunkt i, at A + B + C ≥ 26. Da vi ved, at der er 26 regninger i posen, skal det opfyldes, at A + B + C = 26 og derfor A = 7, B = 8 og C = 11. Det samlede beløb vil være (7 x 1) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 dollars.