Kommentarer

Riddlen om firkanterne

Riddlen om firkanterne

Her er et velkendt østspil, der spilles med regler, der ligner reglerne i det berømte spil "Ta-Te-Ti" (eller kvadratspil). En af de unge kinesere skriver seksten breve i fire rækker på en tavle, som det ses på tegningen. Efter at have markeret en lige linje mellem A og B, passerer han brættet til sin modstander, der forbinder E med A.

Hvis den første spiller nu tilsluttede E og F, ville den anden forbinde B med F og få "en lille firkant", hvilket ville give hende ret til at spille igen. Men begge har spillet så godt, at ingen af ​​dem har vundet en lille firkant, skønt hver har spillet seks gange.

Spillet når et kritisk punkt, hvor en af ​​dem skal vinde, da spillet ikke tilbyder andre muligheder. Pigen, der sidder, skal spille nu, og hvis hun forbinder M og N, ville hennes modstander lave fire firkanter i et enkelt leg, med ret til et andet skuespil, hvor hun ville forbinde H og L og vinde resten.

Hvilket spil vil du anbefale, og hvor mange firkanter ville du vinde ved at sammenligne dette spil med det bedst mulige spil for den anden spiller?

Husk, at når en spiller lukker en firkant, vender han tilbage for at spille.

Antag for eksempel, at en spiller slutter sig til D med H. Derefter slutter den anden spiller sig H og L, og uanset hvor den første spiller spiller, vinder den anden de ni firkanter kontinuerligt.

Det er et spil, der kræver betydelig dygtighed, som du vil opdage efter at have spillet nogle spil.

Opløsning

Dette puslespil giver mange muligheder for at blive overrasket og udvikle et subtilt spil.

Den første spiller skal fremstille 7 firkanter der starter med en linje, der går fra G til H. Hvis det andet mærke derefter er fra J til K, kan det første markere 2 firkanter, der markerer fra K til O og fra P til L, og derefter foretage en ventende bevægelse, fra L til H, i stedet for at lukke yderligere 2 firkanter. Den anden spiller foretager derefter de 2 firkanter, der markerer fra G til K, og tvinges derefter til et andet spil, der giver den første spiller mulighed for at lukke 5 mere.

Hvis efter den første spiller markerer fra G til H, markerer den anden spiller D-H, B-F, E-F, og derefter får det ventende spil til M-N, er han sikker på at lave yderligere 4 firkanter.

Denne smarte teknik til at opgive muligheden for at fremstille 2 firkanter for at få mere er det mest interessante aspekt af spillet.

(Kendt blandt amerikanske skolebørn som "Punkter og firkanter", er dette sandsynligvis det enkleste og mest udbredte eksempel på et topologisk spil. Det kan spilles på rektangulære plader i forskellige former og størrelser. Det 9-punkts firkantede bord analyseres let, men Det 16-punkts bord, der bruges af Loyd, er komplekst nok til at være en reel udfordring. Jeg ved ikke om nogen offentliggjort analyse af vinderstrategien for den første eller anden spiller. Spillet kan ikke ende i uafgjort på grund af det ulige antal firkanter.

I 1951 Richard Haynes, fra 1215 E. 20. Street, Tulsa, Oklahoma, opfandt en interessant tredimensionel version af dette spil, som han kaldte "Q-bicles." Et hæfte med trykte ark kan fås til at spille Q-bicles ved at sende en dollar til Mr. Haynes.

(Det kan også spilles med prikmønstre, der danner to-dimensionelle trekantede eller hexagonale celler. M. G.)