Kortvarigt

Kartoffeløbet

Kartoffeløbet

Tidligere var ingen landdistriktsmesse fuldstændig uden kartoffeløb, og nogle steder er hobbyen stadig populær blandt drenge og piger på landet.

Hundrede kartofler anbringes på jorden i en lige linje ti meter væk fra hinanden. En kurv er placeret ti meter bag den første kartoffel. De to konkurrenter starter fra kurven og løber til den første kartoffel. Hvem der først kommer dertil, tager den til kurven, mens den anden konkurrent går efter den anden.

På denne måde transporteres alle kartofler en ad gangen til kurven, og vinderen er den, der først introducerer halvtreds kartofler.

Vores første problem er at sige hvor langt rejser en person fra kurven og henter de hundrede kartofler ad gangen.

Vores andet problem, meget vanskeligere, angår et løb mellem Tom og Harry. Da Tom er 2,04% hurtigere end Harry, tillader han sidstnævnte at vælge en kartoffel og drop den i kurven, inden han starter løbet. Med andre ord, for at vinde løbet, skal Tom samle halvtreds kartofler, inden Harry formår at samle de niogfyrre, som han mangler.

Illustrationen viser Harry kaster kartoflen i kartofflen, han har valgt.

Resultatet af løbet vil variere afhængigt af den kartoffel, som Harry vælger. Du skal bestemme, hvilken kartoffel Harry skal vælge for at maksimere sine chancer for at vinde, og hvad resultatet af løbet bliver, hvis han vælger det rigtige.

Opløsning

¡En person skal rejse 101.000 fod, eller lidt over 19 mil, for at samle de 100 kartofler!

Den bedste strategi for Harry er at vælge kartoffel 99. Tom, der er 2,04% hurtigere, henter den første kartoffel, Harry den anden, Tom den tredje, og så videre indtil den sidste.

Tom er ikke hurtig nok til at hente to tilstødende kartofler. Harry bliver nødt til at rejse 49.980 fod for at få sine 49 kartofler. I løbet af denne tid rejser Tom 50.999.592 fod. Da han er nødt til at rejse 51.000 fod for at bringe sine 50 kartofler,

Harry vinder under en halv fod!