I detaljer

Forvirring af hatte

Forvirring af hatte

Der er meget interessante gåder, der til enhver tid kan opstå mellem de forskellige ændringer og farer i dette liv.

George Washington Johnson, den ærlige keeper i en nylig modeshow, ønsker at vide løsningen på følgende problem.

I slutningen af ​​showet var der kun seks hatte tilbage, men ansøgerne var så lamslåede, at ingen kunne finde det tilsvarende husly, hvad så meget mere kunne erkende, hvad deres hat var. Johnson var helt desperat og blev tvunget til at lade hver enkelt af dem tage sit eget valg.

Det skete, at de seks tog en hat, der ikke tilhørte dem. Set fra en fan af gåder er det interessant at afgøre, hvad der er chancerne for, at noget i lighed med dette sker.

Hvis hver af de seks mænd vælger en hat tilfældigt, Hvad er sandsynligheden for, at ingen af ​​dem tager deres egen hat?

Opløsning

Sandsynligheden for, at ingen af ​​de seks mænd modtager deres hat, er 265/720.

(Dette resultat nås som følger. Antallet af måder, hvorpå n hatte kan drejes tilfældigt uden selv en af ​​de mennesker, der får deres egen hat, er:

n! (1 - 1/1! + 1/2! - 1/3!… + - 1 / n!)