I detaljer

Manden med hakken

Manden med hakken

Den næste gåte, meget enkel, er så frataget matematiske vanskeligheder, at jeg tøver med at præsentere den. Men ligesom Edwin Markhams berømte digt, tror jeg, det åbner vejen for interessante diskussioner.

Det ser ud til, at til gengæld for fem dollars, Hobbs og Nobbs enige om at plante et kartoffelfelt for landmanden Snobbs. Nobbs kan så en række kartofler på fyrre minutter og dække rillen med samme hastighed.

Hobbs kan i mellemtiden så en række på kun tyve minutter, men i tiden dækker han to rækker. Nobbs dækker tre.

Under antagelse af, at begge mænd konstant arbejder for at så hele marken, så hver af dem så og dække deres egne, og også antage, at feltet består af tolv rækker, som illustrationen viser, Hvordan skal de fem dollars fordeles, så hver af mændene modtog det beløb, der var proportionalt med den udførte opgave?

Opløsning

Hvis Nobbs kan plante en række kartofler på fyrre minutter, vil det tage 240 minutter at afslutte de seks rækker. Da det dækker dem med samme hastighed, sluttede det med sin del på 480 minutter, det vil sige om 8 timer.

Hobbs, der arbejdede på de andre seks rækker, plantede dem på 120 minutter (en række hvert tyve minut) og dækker dem på 360 minutter, hvilket giver i alt 480 minutter, det vil sige 8 timer.

Hvis Nobbs kan plante en række kartofler på fyrre minutter, vil det tage 240 minutter at afslutte de seks rækker. Da det dækker dem med samme hastighed, sluttede det med sin del på 480 minutter, det vil sige om 8 timer. Hobbs, der arbejdede på de andre seks rækker, plantede dem på 120 minutter (en række hvert tyve minut) og dækker dem på 360 minutter, hvilket giver i alt 480 minutter, det vil sige 8 timer. Hver af mændene vil gøre det samme arbejde i de otte timer, der tager dem at afslutte plantningen af ​​hele marken, så det til hver af dem svarer til $ 2,50.