Oplysninger

Købmanden i Bagdad

Købmanden i Bagdad

En købmand fra Bagdad, der imødekom pilgrims behov, der krydsede ørkenen, måtte ved en lejlighed møde det spændende problem, som vi detaljerede nedenfor.

Han blev besøgt af guiden i en campingvogn, der ønskede at skaffe vin og vand. Da han præsenterede tre containere med vin på 10 gallon, bad han købmanden om 3 liter vin i den første container, tre liter vand i den anden og tre vin og tre vand blandet i den tredje, og han bad også om tre liter vand vand til hver af dens tretten kameler.

Da vand og vin ifølge østlig skik kun sælges i lige mængder gallon, havde købmanden kun et mål på to gallons og en anden af ​​fire til at udføre en opgave, der gav ham uventede vanskeligheder.

Uden at ty til noget trick eller lureri eller nogen underlig anordning til problemer af denne type udvindede han imidlertid vand fra en tønde fyldt med 63 gallon og vin fra en tønde fyldt med 31 og 1/2 gallon i de krævede forhold Uden spild.

Hvad er den mindste mængde manipulationer, som opgaven kan udføres i, og tæller som en manipulation, hver gang væsken ekstraheres fra en beholder for at hælde den i en anden?

Opløsning

Det mindste antal manipulationer, der kræves for at imødekomme din klients krav, er 506!.

Lad os se processen:

Nummeret i slutningen af ​​hvert afsnit angiver antallet af manipulationer i dette afsnit.

Tønden indeholder 63 liter vand og tønden 31 gallons og 1/2 vin. Først og fremmest er vi nødt til at fylde de tre 10 gallon flasker med vin, hælde de resterende 1 gallon og 1/2 i størrelsesordenen 2 gallon og dermed tømme tønden (4 manipulationer)

Fyld tønden med tønden ved hjælp af 4 gallon-målingen og efterlader 1/2 gallon i målingen på 4 gallon. Giv denne 1/2 gallon til kamel nr. 1. Brug den 4 gallon foranstaltning til at hæld 28 gallons vand fra tønden til tønden. Hæld 1 gallon og 1/2 vin fra størrelsen 2 gallons til 4 gallons. Hæld 2 liter vand fra tønden i omfanget af 2 liter, og vend dem tilbage til tønden. Træk de resterende 1 gallon og 1/2 gallon vand ud af tønden med målingen på 2 gallon og giv den til kamelen nr. 2. Hæld 1 gallon og 1/2 af den 4 gallon vin i 2 gallon (37 manipulationer) .

Gentag alle handlinger i det sidste afsnit 11 gange mere, så 6 kameler modtager 2 gange 1/2 gallon vand og yderligere 6 kameler 2 gange 1 gallon og 1/2. Men i den tiende og den ellevte gentagelse, i stedet for at returnere de 2 gallons til tønden, skal du give dem til enhver af de kameler, der kun har modtaget 2 gange 1/2 gallon. 8 kameler har nu modtaget 3 liter hver og 4 kameler 1 gallon hver og 35 gallon vand vil forblive i tønden (407 manipulationer).

Før vandet fra tønden til tønden med måling af 4 gallon, for at fylde det og give de resterende 1/2 gallon til kamelen nr. 13. Fjern 3 liter fra tønden med måling af 4 gallon (18 manipulationer).

Læg al vin tilbage i tønden. Tøm tønden i tre 10 gallons flasker, og fjern de resterende 1 gallon og 1/2 med målingen på 2 gallon. Hæld indholdet af de tre flasker tilbage i tønden, og hæld 1 gallon og 1/2 på størrelse med 2 gallons i flaske nr. 1 (12 manipulationer).

Udfyld målingen på 2 gallon med den på 4 gallon, hvorefter 1 gallon efterlades. Fyld tønden med målingen af ​​2 gallon, og giv den resterende 1/2 gallon til kamel nr. 13. Giv 2 gallons til hver af de resterende 5 kameler, så er du færdig med at servere kamelerne (13 manipulationer).

Fyld de to tomme flasker med vand fra tønden, og hæld de resterende 1 gallon og 1/2 i flasken nr. 1. Returner indholdet af flaskerne Nºs til tønden. 2 og 3 (5 manipulationer).

Hæld 1 gallon af den målte 4 liter i flasken nr. 2. Sæt 6 gallon vin i flasken nr. 3 ved hjælp af målingen 2 gallon og 4 gallon. Før 1 gallon af nr. 2-flasken til målene på 4 gallon, og fyld sidstnævnte med vinen fra flasken nr. 3. Hæld indholdet af 4 gallon-måleren i flasken nr. 2. Fjern 2 liter vand fra tønden og hæld dem i flaske nr. 2 (10 manipulationer).

De 13 kameler har allerede modtaget 3 gallons vand hver, en af ​​de 10 gallon flasker indeholder 3 liter vand, en anden 3 liter vin og den tredje 3 liter vin og 3 blandet vand. Tønden indeholder 25 liter og 1/2 vin og tønden 18 liter vand. Samlet antal manipulationer: 506.